06年的高考前夕，我们停课了一段时间让学生自主复习，当时数学为了让学生巩固课本，我们给学生发放 了《中学数学教学参考》杂志上的文章“回归课本”，让学生带回家复习。在学生带的资料中的排列组合一 节中有这样一个题：集合A={1,2},映射f:A→A,且满足f(f(x))= f(x)，则这样的映射个数共有
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
在停课期间有些学生曾问到我这个问题,当时我只是用列举的方法简单给学生讲了讲,没有作更多的思考,也没有作更进一步的探究。06年浙江省的数学高考卷选择题的最会一题就出了一个类似的问题:函数f:{1,2,3}→{1,2,3},满足f(f(x))= f(x)，则这样的函数个数共有
(A)1个 (B)4个 (C)8个 (D)10个
事实上这个问题和学生带回的问题基本相同,高考数学考完以后我曾问一个问过我这类问题的学生,是否作对?学生的回答让我大失所望,同时也让我反思,学生的回答说明了什么?说明了自己对问题没有深层次的理解，缺乏探究意识，说明了教师的“教”和学生的“学”不能落到实处。如果教师对问题理解的深，具备探究意识，我们完全可以从一个问题带动学生理解多个问题，也不会使学生遇到一个稍微变化的问题就束手无策了。
06年6月7号，高考数学考完的那一夜，我一夜无眠，我“懊悔”！虽然我现在还有许多“懊悔”，但正是这些“懊悔”促使我进步！也促使我思考！
